Напишите формулу для вычисления периметра P квадрата со стороной a. Вычислите по этой формуле:
а) периметр квадрата, если его сторона равна 11 м;
б) сторону квадрата, если его периметр равен 100 дм.

В математике, особенно при изучении геометрии, важно понимать основные понятия и формулы. Давай разберем задачу о вычислении периметра квадрата.

Теория:

Квадрат — это четырехугольник (многоугольник с четырьмя сторонами), у которого все стороны равны и все углы прямые (равны 90 градусам).

Периметр — это общая длина всех сторон какой−либо фигуры. Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить длины всех его четырех сторон.

Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр можно вычислить по формуле:

P = a + a + a + a, где a — длина стороны квадрата.

Эту формулу можно упростить, записав ее в виде умножения:

P = 4 * a

где:

P — периметр квадрата,
a — длина стороны квадрата.

Также, если известен периметр квадрата, то длину его стороны можно найти, разделив периметр на 4:

a = P : 4

Теперь решим задачу:

а) Вычисление периметра квадрата, если известна его сторона.

Формула периметра квадрата: P = 4 * a

Если сторона квадрата (a) равна 11 м, то его периметр (P) будет:

P = 4 * 11 м = 44 м

Ответ: Периметр квадрата равен 44 м.

б) Вычисление стороны квадрата, если известен его периметр.

Формула для нахождения стороны квадрата через периметр: a = P : 4

Если периметр квадрата (P) равен 100 дм, то его сторона (a) будет:

a = 100 дм : 4 = 25 дм

Ответ: Сторона квадрата равна 25 дм.