Напишите формулу для вычисления периметра P прямоугольника, где стороны обозначены буквами a и b. Вычислите по этой формуле:
а) периметр прямоугольника со сторонами 7 мм и 8 мм;
б) сторону a прямоугольника, если P = 34 дм, а b = 6 дм.

Для решения этой задачи, нам понадобится вспомнить, что такое прямоугольник и как вычисляется его периметр.

Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов). У прямоугольника противоположные стороны равны. Обычно одну пару равных сторон называют длиной (a), а другую пару − шириной (b).

Периметр − это сумма длин всех сторон фигуры. Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Так как у прямоугольника две стороны имеют длину 'a' и две стороны имеют длину 'b', то формула для периметра прямоугольника выглядит так:

P = a + b + a + b

Эту формулу можно упростить, сгруппировав одинаковые переменные:

P = 2 * a + 2 * b

Или, вынеся 2 за скобки:

P = 2 * (a + b)

Теперь решим задачу:

а) Нам даны стороны прямоугольника: a = 7 мм и b = 8 мм. Нужно найти периметр, используя формулу P = 2 * (a + b).

Подставляем значения a и b в формулу:

P = 2 * (7 мм + 8 мм)
P = 2 * (15 мм)
P = 30 мм

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 мм.

б) Нам дан периметр прямоугольника P = 34 дм и одна сторона b = 6 дм. Нужно найти другую сторону 'a'. Используем ту же формулу P = 2 * (a + b), но выразим из неё 'a'.

Сначала разделим обе части уравнения на 2:

P : 2 = a + b

Теперь, чтобы найти 'a', вычтем 'b' из обеих частей уравнения:

a = P : 2 − b

Подставляем известные значения P и b:

a = 34 дм : 2 − 6 дм
a = 17 дм − 6 дм
a = 11 дм

Ответ: Сторона 'a' прямоугольника равна 11 дм.