Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 − 5.
В походе на байдарках собираются принять участие 19 человек. Они планируют проехать 43 км до пристани и взять напрокат байдарки. По реке планируют проплыть 136 км до поселка, преодолевая по 17 км в день. В последний день планируется осмотреть поселок и вернуться домой на поезде, билет на который стоит 890 р. Отплытие запланировано на 13 : 00.
На маршруте сплава нет населенных пунков, и поэтому надо взять на каждого туриста еды из расчета 1200 г в день, а на продукты всего выделено 76000 р.
Для аренды есть двухместные, трехместные и четырехместные байдарки. Аренда двухместной байдарки − 580 р. в день, трехместной − 830 р. и четырехместной − 1100 р.
Снаряжение и продукты отправлются к пристани на машине с тремя туристами. Доставка снаряжения стоит 850 р. Остальные добираются автобусом, билет на который стоит 65 р.
Продукты надо разложить по 5 кг в непромокаемые пакеты по цене 20 р., которые будут упакованы в большие мешки по цене 45 р., так, чтобы масса мешка не превышала 15 кг. В большие мешки будет упаковано и снаряжение, масса которого 230 кг.
1. Рассчитайте, сколько дней продлится поход.
2. Сколько пакетов и мешков надо купить и сколько заплатить за них?
3. Найдите и рассчитайте стоимость самого дешевого варианта аренды.
4. Сколько будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения?
5. Рассчитайте стоимость похода.
136 : 17 = 8 (дней) − продлится поход.
Ответ: 8 дней
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 136, y: 17}$
1) 1200 * 8= 9600 (г) − еды требуется на 1 туриста на 8 дней;
2) 19 * 9600 = 182400 (г) − еды нужно на всех туристов на 8 дней;
3) 5 кг = 5000 г
182400 : 5000 = 36 (ост.2400) − значит потребуется 37 пакетов;
4) 37 * 20 = 740 (р.) − стоимость всех пакетов;
5) 230 кг = 230000 г
230000 + 182400 = 412400 (г) − масса всего груза, которое нужно упаковать в мешки;
6) 15 кг = 15000
412400 : 15000 = 27 (ост.7400) − значит потребуется 28 мешков;
7) 28 * 45 = 1260 (р.) − стоимость всех мешков;
8) 740 + 1260 = 2000 (р.) − общая стоимость пакетов и мешков.
Ответ: нужно взять 37 пакетов и 28 мешков, заплатив за все вместе 2000 рублей.
Вычисления:
1)
2)
3)
$\snippet{name: long_division, x: 182400, y: 5000}$
4)
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '230000', y: '182400', z: '412400 '}$
6)
$\snippet{name: long_division, x: 412400, y: 15000}$
7)
8)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1260', y: '740', z: '2000 '}$
Двухместные байдарки: 580 р. в день
Трехместные байдарки: 830 р. в день
Четырехместные байдарки: 1100 р. в день
1) 580 : 2 = 290 (р.) − цена за 1 человека в двухместной байдарке;
2) 830 : 3 = 276 (ост.2) (р.) − цена за 1 человека в трехместной байдарке;
3) 1100 : 4 = 275 (р.) − цена за 1 человека в четырехместной байдарке;
4) 275 < 276 (ост.2) < 290 − сравнение цен;
5) 19 = 4 * 4 + 1 * 3 − значит наиболее выгодно будет арендовать четыре четырехместных байдарки и одну трехместную;
6) 19 = 4 * 1100 + 1 * 830 = 4400 + 830 = 5230 (р.) − будет стоить суточная аренда этих байдарок;
7) 5230 * 8 = 41840 (р.) − нужно будет заплатить за байдарки за весь поход.
Ответ: 4 четырехместные байдарки и 1 трехместная; стоимость аренды составит 41840 рублей.
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 580, y: 2}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 830, y: 2}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 1100, y: 4}$
6)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '1100', y: '4 ', z: '4400 '}$
7)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '5230', y: '8 ', z: '41840 '}$
На машине бесплатно − 3 туриста;
На автобусе по цене 65 р. − остальные туристы;
Доставка снаряжения − 850 р.;
Цена билета на поезд − 890 р.
Всего туристов − 19 чел.
1) 19 − 3 = 16 (тур.) − поедут на автобусе;
2) 16 * 65 = 1040 (р.) − общая стоимость билетов на автобус;
3) 850 + 1040 = 1890 (р.) − общая стоимость доставки туристов и снаряжения;
4) 19 * 890 = 16910 (р.) − общая стоимость билетов на поезд;
5) 1890 + 16910 = 18800 (р.) − будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения.
Ответ: 18800 рублей
Вычисления:
2)
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1040', y: '850', z: '1890 '}$
4)
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '16910', y: '1890', z: '18800 '}$
| Пакеты и мешки | 2000 р. |
|---|---|
| Аренда байдарок | 41840 р. |
| Проезд и доставка | 18800 р. |
| Продукты | 76000 р. |
| Всего | ? р. |
2000 + 41840 + 18800 + 76000 = 138640 (р.) − стоимость похода.
Ответ: 138640 рублей
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '41840', y: '2000', z: '43840 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '43840', y: '18800', z: '62640 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '62640', y: '76000', z: '138640 '}$
Теория для решения задачи
Прежде чем мы начнем решать задачу, давай вспомним основные понятия и правила, которые нам понадобятся.
1. Деление с остатком: Когда мы делим одно число на другое, иногда получается так, что деление не происходит нацело. В этом случае у нас есть частное (сколько раз делитель помещается в делимом) и остаток (то, что осталось после деления).
* Пример: 17 разделить на 5. Получается 3 (частное) и 2 в остатке, потому что 5 * 3 = 15, а 17 − 15 = 2.
2. Умножение и сложение: Это основные арифметические операции, которые нам понадобятся для расчета стоимости, количества и общих сумм.
3. Анализ текста задачи: Важно внимательно прочитать условие задачи, чтобы понять, что именно требуется найти, и какие данные у нас уже есть.
4. Выбор оптимального решения: В некоторых задачах может быть несколько способов решения. Важно выбрать наиболее эффективный и экономичный способ.
Теперь, когда мы повторили основные понятия, давай приступим к решению задачи!
1. Расчет продолжительности похода
В задаче сказано, что по реке планируется проплыть 136 км, преодолевая по 17 км в день. Чтобы узнать, сколько дней продлится поход по реке, нам нужно разделить общее расстояние на расстояние, которое проплывают за один день.
136 км : 17 км/день = 8 дней
Таким образом, поход продлится 8 дней.
Ответ: 8 дней
2. Расчет количества пакетов и мешков
Сначала нам нужно узнать, сколько всего еды потребуется на весь поход.
1. Еда на одного туриста:
2. Еда на всех туристов:
3. Количество пакетов:
4. Стоимость пакетов:
5. Общая масса груза для мешков:
6. Количество мешков:
7. Стоимость мешков:
8. Общая стоимость пакетов и мешков:
Ответ: нужно взять 37 пакетов и 28 мешков, заплатив за все вместе 2000 рублей.
3. Расчет стоимости самого дешевого варианта аренды байдарок
Нам нужно выяснить, какой способ размещения туристов в байдарках будет самым дешевым.
1. Стоимость одного места в байдарке:
2. Сравнение стоимости:
3. Оптимальное распределение:
4. Стоимость аренды:
Ответ: 4 четырехместные байдарки и 1 трехместная; стоимость аренды составит 41840 рублей.
4. Расчет стоимости проезда туристов и доставки снаряжения
1. Туристы на автобусе:
2. Доставка снаряжения:
3. Общая стоимость доставки до пристани:
4. Стоимость билетов на поезд:
5. Общая стоимость проезда:
Ответ: 18800 рублей
5. Расчет общей стоимости похода
Теперь сложим все расходы:
Ответ: 138640 рублей
Пожаулйста, оцените решение
