Не вычисляя суммы, установите, делится ли на 3 каждое из слагаемых и будет ли делиться нацело на 3 их сумма:
а) 321 + 459;
б) 323 + 4571.

Для решения этой задачи нам потребуется знание признака делимости на 3. Давай его вспомним!

Признак делимости на 3:

Число делится на 3 нацело тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 нацело.

Например:

• Число 123 делится на 3, потому что 1 + 2 + 3 = 6, а 6 делится на 3.
• Число 457 не делится на 3, потому что 4 + 5 + 7 = 16, а 16 не делится на 3.

Ещё нам понадобится важное свойство делимости суммы:

• Если каждое слагаемое в сумме делится на какое−то число, то и вся сумма делится на это число.
• Если хотя бы одно слагаемое в сумме не делится на какое−то число, то и вся сумма не делится на это число.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу.

а) 321 + 459

• Проверим, делится ли число 321 на 3: 3 + 2 + 1 = 6. 6 делится на 3. Значит, число 321 делится на 3.
• Проверим, делится ли число 459 на 3: 4 + 5 + 9 = 18. 18 делится на 3. Значит, число 459 делится на 3.

Так как каждое слагаемое (321 и 459) делится на 3, то и их сумма (321 + 459) тоже делится на 3.

Ответ: каждое из слагаемых делится на 3, и их сумма также делится на 3.

б) 323 + 4571

• Проверим, делится ли число 323 на 3: 3 + 2 + 3 = 8. 8 не делится на 3. Значит, число 323 не делится на 3.
• Проверим, делится ли число 4571 на 3: 4 + 5 + 7 + 1 = 17. 17 не делится на 3. Значит, число 4571 не делится на 3.

Так как ни одно из слагаемых (323 и 4571) не делится на 3, то и их сумма (323 + 4571) тоже не делится на 3.

Ответ: ни одно из слагаемых не делится на 3, и их сумма также не делится на 3.