Известно, что нечетное трехзначное число делится на 5 и состоит из цифр 0, 5, 7. Что это за число?

Для решения этой задачи, давай вспомним признаки делимости на 5 и свойства нечетных чисел. Это поможет нам понять, как правильно составить трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям задачи.

Теория:

1. Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра (цифра в разряде единиц) равна 0 или 5.

2. Нечетные числа: Нечетные числа − это целые числа, которые не делятся на 2. Они всегда заканчиваются на нечетную цифру: 1, 3, 5, 7 или 9.

3. Трехзначное число: Это число, состоящее из трех цифр, где первая цифра (цифра в разряде сотен) не может быть нулем. Общий вид трехзначного числа: ABC, где A − сотни, B − десятки, C − единицы.

Решение:

По условию задачи, нам дано:

• Число трехзначное.
• Число нечетное.
• Число делится на 5.
• Число состоит из цифр 0, 5, 7.

Раз число должно делиться на 5, то последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Но так как число нечетное, то последняя цифра не может быть 0. Значит, последняя цифра − 5.

Теперь мы знаем, что число имеет вид: _ _ 5.

Осталось определить первые две цифры. У нас есть цифры 0 и 7. Первая цифра не может быть 0, так как в этом случае число не будет трехзначным. Значит, первая цифра − 7.

Теперь число имеет вид: 7 _ 5.

Осталась одна цифра, которую мы еще не использовали − это 0. Подставляем её на место десятков.

Получаем число 705.

Проверка:

• Число 705 трехзначное? Да.
• Число 705 нечетное? Да, заканчивается на 5.
• Число 705 делится на 5? Да, заканчивается на 5.
• Число 705 состоит из цифр 0, 5, 7? Да.

Ответ: 705