Найдите значение выражения 62t + 38t − 67 при t = 67; t = 670; t = 6700.

Для решения данной задачи нам потребуется знание следующих математических концепций:

1. Переменная: Буква (в данном случае t), которая представляет некоторое число, значение которого может меняться.
2. Выражение: Комбинация чисел, переменных и математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление и т.д.).
3. Упрощение выражения: Замена выражения на более простое, но имеющее то же значение. В данном случае, это сложение подобных слагаемых.
4. Подстановка: Замена переменной в выражении на конкретное числовое значение.
5. Вычисление значения выражения: После подстановки, выполнение всех математических операций для получения числового результата.
6. Подобные слагаемые − это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, в выражении 62t + 38t − 67, слагаемые 62t и 38t являются подобными, так как оба содержат переменную t в первой степени.

Решение:

1. Упрощение выражения:

Сначала упростим выражение 62t + 38t − 67. Так как 62t и 38t являются подобными слагаемыми, мы можем их сложить:

62t + 38t = (62 + 38)t = 100t

Теперь наше выражение выглядит так:

100t − 67

2. Подстановка и вычисление:

Теперь подставим каждое из заданных значений t в упрощенное выражение 100t − 67 и вычислим результат:

• При t = 67:

100 * 67 − 67 = 6700 − 67

Выполним вычитание столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6700', y: '67', z: '6633 '}$

= 6633

• При t = 670:

100 * 670 − 67 = 67000 − 67

Выполним вычитание столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '67000', y: '67', z: '66933 '}$

= 66933

• При t = 6700:

100 * 6700 − 67 = 670000 − 67

Выполним вычитание столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '670000', y: '67', z: '669933 '}$

= 669933

Ответ:

• При t = 67: значение выражения равно 6633
• При t = 670: значение выражения равно 66933
• При t = 6700: значение выражения равно 669933