Выполните деление с остатком:
а) 76 на 11;
б) 79 на 19;
в) 1185 на 237;
г) 234 на 13.

Для решения задачи "Деление с остатком" нам понадобятся знания о делении натуральных чисел.

Теория:

1. Деление с остатком: Когда одно натуральное число не делится на другое нацело, то выполняют деление с остатком.

2. Компоненты деления с остатком:

• Делимое − число, которое делят (например, 76 в примере 76 : 11).
• Делитель − число, на которое делят (например, 11 в примере 76 : 11).
• Частное − результат деления (например, 6 в примере 76 : 11 = 6 (ост. 10)).
• Остаток − число, которое остаётся после деления (например, 10 в примере 76 : 11 = 6 (ост. 10)).

3. Условие для остатка: Остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, значит, деление выполнено неверно, и частное нужно увеличить.

4. Проверка деления с остатком: Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому.

• Формула проверки: Делимое = (Частное * Делитель) + Остаток

Решение:

а) 76 : 11

• Подбираем число, которое при умножении на 11 даст число, максимально близкое к 76, но не больше его. Это число 6 (так как 6 * 11 = 66).
• Вычисляем остаток: 76 − (6 * 11) = 76 − 66 = 10.
• Записываем результат: 76 : 11 = 6 (ост. 10)
• Проверка: (6 * 11) + 10 = 66 + 10 = 76

$\snippet{name: long_division, x: 76, y: 11}$

б) 79 : 19

• Подбираем число, которое при умножении на 19 даст число, максимально близкое к 79, но не больше его. Это число 4 (так как 4 * 19 = 76).
• Вычисляем остаток: 79 − (4 * 19) = 79 − 76 = 3.
• Записываем результат: 79 : 19 = 4 (ост. 3)
• Проверка: (4 * 19) + 3 = 76 + 3 = 79

$\snippet{name: long_division, x: 79, y: 19}$

в) 1185 : 237

• Подбираем число, которое при умножении на 237 даст число, максимально близкое к 1185, но не больше его. Это число 5 (так как 5 * 237 = 1185).
• Вычисляем остаток: 1185 − (5 * 237) = 1185 − 1185 = 0.
• Записываем результат: 1185 : 237 = 5 (ост. 0)
• Проверка: (5 * 237) + 0 = 1185 + 0 = 1185

$\snippet{name: long_division, x: 1185, y: 237}$

г) 234 : 13

• Подбираем число, которое при умножении на 13 даст число, максимально близкое к 234, но не больше его. Это число 18 (так как 18 * 13 = 234).
• Вычисляем остаток: 234 − (18 * 13) = 234 − 234 = 0.
• Записываем результат: 234 : 13 = 18 (ост. 0)
• Проверка: (18 * 13) + 0 = 234 + 0 = 234

$\snippet{name: long_division, x: 234, y: 13}$

Ответ:

а) 76 : 11 = 6 (ост. 10)
б) 79 : 19 = 4 (ост. 3)
в) 1185 : 237 = 5 (ост. 0)
г) 234 : 13 = 18 (ост. 0)