Найдите остаток от деления:
а) 17 на 5;
б) 50 на 16;
в) 155 на 9;
г) 541 на 11.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое деление с остатком.

Теория:

Деление с остатком − это когда одно число (делимое) не делится нацело на другое число (делитель). В результате получается частное (целое число) и остаток.

Формула деления с остатком выглядит так:

Делимое = Делитель * Частное + Остаток

При этом остаток всегда должен быть меньше делителя.

Чтобы найти остаток от деления, нужно:

1. Подобрать наибольшее число, которое при умножении на делитель дает результат, не превышающий делимое. Это и будет частное.
2. Умножить найденное частное на делитель.
3. Вычесть полученное произведение из делимого. Результат вычитания и будет остатком.

Теперь решим каждый пример по порядку:

а) 17 на 5
1. Подбираем число, которое при умножении на 5 даст число, максимально близкое к 17, но не больше его. Это число 3 (так как 5 * 3 = 15).
2. Умножаем 5 на 3, получаем 15.
3. Вычитаем 15 из 17, получаем 2.
Значит, 17 : 5 = 3 (остаток 2).

б) 50 на 16
1. Подбираем число, которое при умножении на 16 даст число, максимально близкое к 50, но не больше его. Это число 3 (так как 16 * 3 = 48).
2. Умножаем 16 на 3, получаем 48.
3. Вычитаем 48 из 50, получаем 2.
Значит, 50 : 16 = 3 (остаток 2).

в) 155 на 9
1. Подбираем число, которое при умножении на 9 даст число, максимально близкое к 155, но не больше его. Это число 17 (так как 9 * 17 = 153).
2. Умножаем 9 на 17, получаем 153.
3. Вычитаем 153 из 155, получаем 2.
Значит, 155 : 9 = 17 (остаток 2).

г) 541 на 11
1. Подбираем число, которое при умножении на 11 даст число, максимально близкое к 541, но не больше его. Это число 49 (так как 11 * 49 = 539).
2. Умножаем 11 на 49, получаем 539.
3. Вычитаем 539 из 541, получаем 2.
Значит, 541 : 11 = 49 (остаток 2).

Ответ:

а) 17 : 5 = 3 (ост.2)
$\snippet{name: long_division, x: 17, y: 5}$

б) 50 : 16 = 3 (ост.2)
$\snippet{name: long_division, x: 50, y: 16}$

в) 155 : 9 = 17 (ост.2)
$\snippet{name: long_division, x: 155, y: 9}$

г) 541 : 11 = 49 (ост.2)
$\snippet{name: long_division, x: 541, y: 11}$