Запишите вместо знака вопроса такие цифры, чтобы числа делились на 9:
а) ?327;
б) 4?46;
в) 222?.
? + 3 + 2 + 7 = ? + 12, значит чтобы число ?327 делилось на 9, нужно чтобы сумма ? + 12 делилась на 9, тогда:
? + 12 = 18
? = 18 − 12
? = 6
Число 6327 делится на 9.
Ответ: 6327
4 + ? + 4 + 6 = ? + 14, значит чтобы число 4?46 делилось на 9, нужно чтобы сумма ? + 14 делилась на 9, тогда:
? + 14 = 18
? = 18 − 14
? = 4
Число 4446 делится на 9.
Ответ: 4446
2 + 2 + 2 + ? = ? + 6, значит чтобы число 222? делилось на 9, нужно чтобы сумма ? + 6 делилась на 9, тогда:
? + 6 = 9
? = 9 − 6
? = 3
Число 2223 делится на 9.
Ответ: 2223
Для решения этой задачи нам понадобится знание признака делимости на 9.
Признак делимости на 9:
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
То есть, чтобы проверить, делится ли число на 9, нужно сложить все цифры этого числа. Если получившаяся сумма делится на 9, то и само число делится на 9. Если сумма не делится на 9, то и число не делится на 9.
Например:
Теперь, когда мы вспомнили признак делимости на 9, можем решить задачу.
а) ?327
Чтобы число ?327 делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сложим известные цифры:
3 + 2 + 7 = 12
Теперь нужно найти такую цифру, которая, будучи сложенной с 12, даст число, делящееся на 9. Ближайшее к 12 число, которое делится на 9, это 18 (9 * 2 = 18). Значит:
? + 12 = 18
Чтобы найти неизвестную цифру, вычтем 12 из 18:
? = 18 − 12
? = 6
Значит, вместо знака вопроса нужно поставить цифру 6. Проверим:
6 + 3 + 2 + 7 = 18. 18 делится на 9, значит, и число 6327 делится на 9.
Ответ: 6327
б) 4?46
Чтобы число 4?46 делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сложим известные цифры:
4 + 4 + 6 = 14
Теперь нужно найти такую цифру, которая, будучи сложенной с 14, даст число, делящееся на 9. Ближайшее к 14 число, которое делится на 9, это 18 (9 * 2 = 18). Значит:
? + 14 = 18
Чтобы найти неизвестную цифру, вычтем 14 из 18:
? = 18 − 14
? = 4
Значит, вместо знака вопроса нужно поставить цифру 4. Проверим:
4 + 4 + 4 + 6 = 18. 18 делится на 9, значит, и число 4446 делится на 9.
Ответ: 4446
в) 222?
Чтобы число 222? делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сложим известные цифры:
2 + 2 + 2 = 6
Теперь нужно найти такую цифру, которая, будучи сложенной с 6, даст число, делящееся на 9. Ближайшее к 6 число, которое делится на 9, это 9 (9 * 1 = 9). Значит:
? + 6 = 9
Чтобы найти неизвестную цифру, вычтем 6 из 9:
? = 9 − 6
? = 3
Значит, вместо знака вопроса нужно поставить цифру 3. Проверим:
2 + 2 + 2 + 3 = 9. 9 делится на 9, значит, и число 2223 делится на 9.
Ответ: 2223
Пожаулйста, оцените решение
