а) Лошадь съедает воз сена за месяц, коза − за два месяца, овца − за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
б) Первый плотник может построить дом за год, второй − за два года, третий − за три года, четвертый − за четыре года. За сколько лет они построят дом при совместной работе?
Весь воз сена равен 1, тогда:
1) 1 : 1 = 1 (воза) − съедает лошадь за 1 месяц;
2) $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (воза) − съедает коза за 1 месяц;
3) $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (воза) − съедает овца за 1 месяц;
4) $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{6 + 3 + 2}{6} = \frac{11}{6}$ (воза) − съедают животные вместе за 1 месяц;
5) $1 : \frac{11}{6} = 1 * \frac{6}{11} = \frac{6}{11}$ (месяца) − время, за которое лошадь, коза и овца вместе съедят воз сена.
Ответ: $\frac{6}{11}$ месяца
Вся работа равна 1, тогда:
1) 1 : 1 = 1 (работы) − выполняет первый плотник за год;
2) $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (работы) − выполняет второй плотник за год;
3) $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (работы) − выполняет третий плотник за год;
4) $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (работы) − выполняет четвертый плотник за год;
5) $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{12 + 6 + 4 + 3}{12} = \frac{25}{12}$ (работы) − выполняют все плотники вместе за год;
6) $1 : \frac{25}{12} = 1 * \frac{12}{25} = \frac{12}{25}$ (года) − строят дом все плотники вместе.
Ответ: $\frac{12}{25}$ года
Пожауйста, оцените решение
