Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №955

а) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, через вторую − за 6 ч. Какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1 ч?
б) За каждый час первая труба наполняет
$\frac{1}{3}$
бассейна, а вторая −
$\frac{1}{6}$
бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч? За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы?
в) Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через вторую − за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?

Решение а

Весь бассейн равен 1, тогда:
1)
$1 : \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$
(бассейна) − наполняет первая труба за 1 ч;
2)
$1 : \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$
(бассейна) − наполняет вторая труба за 1 ч.
Ответ:
$\frac{1}{3}$
бассейна и
$\frac{1}{6}$
бассейна

Решение б

Весь бассейн равен 1, тогда:
1)
$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2 + 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
(бассейна) − наполняют обе трубы за час;
2)
$1 : \frac{1}{2} = 1 * 2 = 2$
(часа) − время, за которое наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы.
Ответ:
$\frac{1}{2}$
бассейна; за 2 часа.

Решение в

Весь объем бака равен 1, тогда:
1)
$1 : 10 = \frac{1}{10}$
(бака) − наполняет первая труба за 1 минуту;
2)
$1 : 15 = \frac{1}{15}$
(бака) − наполняет вторая труба за 1 минуту;
3)
$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$
(бака) − наполняют обе трубы за 1 минуту;
4)
$1 : \frac{1}{6} = 1 * 6 = 6$
(мин) − время, за которое наполнится бак через 2 трубы.
Ответ: за 6 минут


Посмотреть глоссарий