а) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, через вторую − за 6 ч. Какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1 ч?
б) За каждый час первая труба наполняет $\frac{1}{3}$ бассейна, а вторая − $\frac{1}{6}$ бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч? За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы?
в) Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через вторую − за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?
Весь бассейн равен 1, тогда:
1) $1 : \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$ (бассейна) − наполняет первая труба за 1 ч;
2) $1 : \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$ (бассейна) − наполняет вторая труба за 1 ч.
Ответ: $\frac{1}{3}$ бассейна и $\frac{1}{6}$ бассейна
Весь бассейн равен 1, тогда:
1) $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2 + 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (бассейна) − наполняют обе трубы за час;
2) $1 : \frac{1}{2} = 1 * 2 = 2$ (часа) − время, за которое наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы.
Ответ: $\frac{1}{2}$ бассейна; за 2 часа.
Весь объем бака равен 1, тогда:
1) $1 : 10 = \frac{1}{10}$ (бака) − наполняет первая труба за 1 минуту;
2) $1 : 15 = \frac{1}{15}$ (бака) − наполняет вторая труба за 1 минуту;
3) $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ (бака) − наполняют обе трубы за 1 минуту;
4) $1 : \frac{1}{6} = 1 * 6 = 6$ (мин) − время, за которое наполнится бак через 2 трубы.
Ответ: за 6 минут
Пожауйста, оцените решение
