Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №920

Вычислите, используя законы умножения:
а)
$(23 * \frac{11}{25}) * \frac{5}{43} + (20 * \frac{11}{25}) * \frac{5}{43}$
;
б)
$(47 * \frac{1}{26}) * \frac{13}{27} - (20 * \frac{1}{26}) * \frac{13}{27}$
;
в)
$(\frac{1}{2} * \frac{3}{4}) * (\frac{2}{3} * \frac{4}{5}) * (\frac{5}{6} * \frac{7}{8}) * (\frac{6}{7} * \frac{8}{9})$
;
г)
$(\frac{2}{3} * \frac{4}{5}) * (\frac{3}{4} * \frac{5}{6}) * (\frac{6}{7} * \frac{8}{9}) * (\frac{7}{8} * \frac{9}{10})$
.

Решение а

$(23 * \frac{11}{25}) * \frac{5}{43} + (20 * \frac{11}{25}) * \frac{5}{43} = 23 * (\frac{11}{25} * \frac{5}{43}) + 20 * (\frac{11}{25} * \frac{5}{43}) = (\frac{11}{25} * \frac{5}{43}) * (23 + 20) = (\frac{11}{25} * \frac{5}{43}) * 43 = \frac{11}{25} * (\frac{5}{43} * 43) = \frac{11}{25} * 5 = \frac{11}{5}$

Решение б

$(47 * \frac{1}{26}) * \frac{13}{27} - (20 * \frac{1}{26}) * \frac{13}{27} = 47 * (\frac{1}{26} * \frac{13}{27}) - 20 * (\frac{1}{26} * \frac{13}{27}) = (47 - 20) * (\frac{1}{26} * \frac{13}{27}) = 27 * (\frac{1}{26} * \frac{13}{27}) = (27 * \frac{13}{27}) * \frac{1}{26} = 13 * \frac{1}{26} = \frac{1}{2}$

Решение в

$(\frac{1}{2} * \frac{3}{4}) * (\frac{2}{3} * \frac{4}{5}) * (\frac{5}{6} * \frac{7}{8}) * (\frac{6}{7} * \frac{8}{9}) = (\frac{1}{2} * \frac{2}{3}) * (\frac{3}{4} * \frac{4}{5}) * (\frac{5}{6} * \frac{6}{7}) * (\frac{7}{8} * \frac{8}{9}) = (\frac{1}{3} * \frac{3}{5}) * (\frac{5}{7} * \frac{7}{9}) = \frac{1}{5} * \frac{5}{9} = \frac{1}{9}$

Решение г

$(\frac{2}{3} * \frac{4}{5}) * (\frac{3}{4} * \frac{5}{6}) * (\frac{6}{7} * \frac{8}{9}) * (\frac{7}{8} * \frac{9}{10}) = (\frac{2}{3} * \frac{3}{4}) * (\frac{4}{5} * \frac{5}{6}) * (\frac{6}{7} * \frac{7}{8}) * (\frac{8}{9} * \frac{9}{10}) = (\frac{2}{4}) * (\frac{6}{8} * \frac{8}{10}) = \frac{2}{6} * \frac{6}{10} = \frac{1}{1} * \frac{1}{5} = \frac{1}{5}$


Посмотреть глоссарий