Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №818

а) Найдите все дроби со знаменателем 10, которые больше
$\frac{5}{9}$
, но меньше
$\frac{7}{9}$
.
б) Найдите все дроби со знаменателем 13, которые больше
$\frac{1}{3}$
, но меньше
$\frac{2}{3}$
.

Решение а

НОК(9,10) = 90
$\frac{5}{9} = \frac{5 * 10}{9 * 10} = \frac{50}{90}$

$\frac{7}{9} = \frac{7 * 10}{9 * 10} = \frac{70}{90}$

Из дробей со знаменателем 90, заключенных между дробями
$\frac{50}{90}$
и
$\frac{70}{90}$
выберем те, числитель которых делится на 9. Это дроби:
$\frac{54}{90}$
и
$\frac{63}{90}$

$\frac{54}{90} = \frac{6 * 9}{10 * 9} = \frac{6}{10}$

$\frac{63}{90} = \frac{7 * 9}{10 * 9} = \frac{7}{10}$

Ответ:
$\frac{5}{9} < \frac{6}{10}, \frac{7}{10} < \frac{7}{9}$

Решение б

НОК(3,13) = 39
$\frac{1}{3} = \frac{1 * 13}{3 * 13} = \frac{13}{39}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 * 13}{3 * 13} = \frac{26}{39}$

Из дробей со знаменателем 39, заключенных между дробями
$\frac{13}{39}$
и
$\frac{26}{39}$
выберем те, числитель которых делится на 3. Это дроби:
$\frac{15}{39} = \frac{5 * 3}{13 * 3} = \frac{5}{13}$

$\frac{18}{39} = \frac{6 * 3}{13 * 3} = \frac{6}{13}$

$\frac{21}{39} = \frac{7 * 3}{13 * 3} = \frac{7}{13}$

$\frac{24}{39} = \frac{8 * 3}{13 * 3} = \frac{8}{13}$

Ответ:
$\frac{1}{3} < \frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13} < \frac{2}{3}$
Посмотреть глоссарий