В некоторых случаях бывает удобно сравнивать не сами дроби, а их "дополнения" до единицы. Например, сравним дроби

\frac{7}{8}

\frac{8}{9}

. Чтобы из первой дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{8}

, а чтобы из второй дроби получить 1, надо добавить меньше:

\frac{1}{9}

. Следовательно, вторая дробь больше:

\frac{7}{8} < \frac{8}{9}

.
Сравните дроби:
а)

\frac{8}{9}

\frac{9}{10}

;
б)

\frac{11}{12}

\frac{12}{13}

;
в)

\frac{41}{42}

\frac{42}{43}

;
г)

\frac{39}{40}

\frac{38}{39}

;
д)

\frac{98}{99}

\frac{97}{98}

;
е)

\frac{1995}{1996}

\frac{1996}{1997}

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №816

Чтобы из первой дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{9}

, а чтобы из второй дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{10}

. Следовательно, вторая дробь больше:

\frac{8}{9} < \frac{9}{10}

Чтобы из первой дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{12}

, а чтобы из второй дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{13}

. Следовательно, вторая дробь больше:

\frac{11}{12} < \frac{12}{13}

Чтобы из первой дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{42}

, а чтобы из второй дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{43}

. Следовательно, вторая дробь больше:

\frac{41}{42} < \frac{42}{43}

Чтобы из первой дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{40}

, а чтобы из второй дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{39}

. Следовательно, первая дробь больше:

\frac{39}{40} > \frac{38}{39}

Чтобы из первой дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{99}

, а чтобы из второй дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{98}

. Следовательно, первая дробь больше:

\frac{98}{99} > \frac{97}{98}

Чтобы из первой дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{1996}

, а чтобы из второй дроби получить 1, надо добавить

\frac{1}{1997}

. Следовательно, вторая дробь больше:

\frac{1995}{1996} > \frac{1996}{1997}

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников, 2017