Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №722

а) Имеются ли среди чисел 2!, 3!, 4!, 5!, 6!, 7!, ... (см. задачу 719) взаимно простые числа?
б) Чему равен наибольший общий делитель чисел 100! и 50!?
в) Чему равно наименьшее общее кратное чисел 100! и 50!?

Решение а

Среди чисел 2!, 3!, 4!, 5!, 6!, 7!, ... взаимно простых чисел нет, так как:
2! = 1 * 2,
3! = 2! * 3,
4! = 3! * 4 и т.д.
То есть все числа помимо 1 имеют как минимум общий делитель 2.

Решение б

100! делится на 50!, а значит, НОД(100!, 50!) = 50!

Решение в

100! делится на 50!, а значит, НОК (100!, 50!) = 100!
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения