Старший брат выписал из справочника число 15! (см. задачу 719), а Вася случайно поставил в его тетради кляксу на одну цифру. Вот что из этого получилось:
Определите пропавшую цифру без справочника и не вычисляя произведение 1 * 2 * 3 * ... * 15.
Число 15! делится на 9, так как содержит множитель 9 (15! = 1 * 2 * 3 * ... * 9 * 10 * ... * 15).
Сумма оставшихся без кляксы цифр равна:
1 + 3 + 0 + 6 + 7 + 4 + 3 + 6 + 8 + 0 + 0 + 0 = 38.
Цифра под кляксой должна дополнить сумму 38 до числа, делящегося на 9.
Следующее число после 38, которое делится на 9, равно 45, тогда:
45 − 38 = 7 − число, которое оказалось под кляксой.
Ответ: 15! = 1307674368000
Посмотреть калькулятор Натуральные числа