Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №695

Убедитесь, что НОД (36, 24) * НОК (36, 24) = 36 * 24. Выполняется ли это свойство для других пар чисел?

Решение

$ \begin{array}{r|l} 36 & 2\\ 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 24 & 2\\ 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $

36 = 2 * 2 * 3 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3
$НОД (36, 24) = 2^2 * 3 = 12$

$НОК (36, 24) = 2^3 * 3^2 = 72$

НОД (36, 24) * НОК (36, 24) = 12 * 72 = 954 = 36 * 24
Посмотреть глоссарий