Даны разложения чисел a и b на простые множители, найдите НОД (a, b) и НОК (a, b).
а)
$a = 2^3 * 3^4 * 5$;
$b = 2^4 * 3^5 * 5^2$.
б)
$a = 2^2 * 3^3 * 5^2$;
$b = 3^2 * 5^3$.
(Для решения задачи достаточно составить произведение и не вычислять его.)
$a = 2^3 * 3^4 * 5$ = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5;
$b = 2^4 * 3^5 * 5^2$ = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5;
$НОД (a, b) = 2^3 * 3^4 * 5 = 3240 = a.$
$НОК (a, b) = 2^4 * 3^5 * 5^2 = 97200 = b.$
$a = 2^2 * 3^3 * 5^2$ = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5;
$b = 3^2 * 5^3$ = 3 * 3 * 5 * 5 * 5;
$НОД(a, b) = 3^2 * 5^2 = 225$
$НОК(a, b) = 2^2 * 3^3 * 5^3 = 13500$
Пожауйста, оцените решение
