Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №677

Найдите:
а) НОД (1, 48);
б) НОД (15, 55);
в) НОД (182, 82);
г) НОД (100, 25);
д) НОД (1000, 125);
е) НОД (121, 11).

Решение а

48 = 1 * 48;
НОД (1, 48) = 1.

Решение б

$ \begin{array}{r|l} 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 55 & 5\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $

15 = 1 * 3 * 5;
55 = 1 * 5 * 11;
НОД (15, 55) = 1 * 5 = 5.

Решение в

$ \begin{array}{r|l} 182 & 2\\ 91 & 7\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 82 & 2\\ 41 & 41\\ 1 & \end{array} $

182 = 1 * 2 * 7 * 13;
82 = 1 * 2 * 41;
НОД (182, 82) = 1 * 2 = 2.

Решение г

100 = 25 * 4;
НОД (100, 25) = 25.

Решение д

1000 = 125 * 8;
НОД (1000, 125) = 125.

Решение е

$121 = 11^2$

НОД (121, 11) = 11.


Посмотреть глоссарий