Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №577

Считают, что если многоугольники равны, то их площади равны; если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей составляющих его многоугольников. На рисунке 121 изображен прямоугольник ABCD. Верно ли, что площади треугольников ABD и CDB равны? Чему равна площадь треугольника ABD?

Решение

Так как ABCD − прямоугольник, BD − диагональ, то треугольники ABD и BDC совпадают при наложении, то есть равны, а значит, утверждение, что их площади равны верно.
$S_{ABCD} = 3 * 4 = 12 (см^2)$

Диагональ делит прямоугольник на 2 равных треугольника. Значит, площадь каждого из них равна площади прямоугольника, разделенной пополам:
$S_{ABD} = 12 : 2 = 6 (см^2)$

Ответ: площадь треугольника ABD равна 6
$см^2$
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения