Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №439

При пересечении двух прямых образовались четыре угла.
Определите величины этих углов, если один из них:
а) в 5 раз больше другого;
б) на 40° больше другого.

Решение а


Пусть ∠1 − одна часть, тогда:
2 − пять частей;
1 + 5 = 6 (частей) − всего;
1 + ∠2 = 180° (∠1 и ∠2 − смежные);
1 = 180° : 6 = 30°
2 = 30° * 5 = 150°
3 = ∠1 = 30° − вертикальные;
4 = ∠2 = 150° − вертикальные.
Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.

Решение б


Пусть ∠2 = ∠1 + 40°, тогда:
1 + ∠2 = 180° (∠1 и ∠2 − смежные);
1 + ∠1 + 40° = 180°
21 = 140°
1 = 140° : 2
1 = 70°
2 = ∠1 + 40° = 70° + 40° = 110°
3 = ∠1 = 70° − вертикальные;
4 = ∠2 = 110° − вертикальные.
Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения