Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №440

Касательной к окружности называют прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку. Эту точку называют точкой касания. На рисунке 80 изображены окружность с центром O, касательная AB и радиус окружности OC. C − точка касания.
а) Определите углы, образованные касательной и радиусом окружности, проведенным в точку касания.
б) Покажите, как должны располагаться две окружности, чтобы они имели a общих касательных? Рассмотрите все возможные случаи:
a = 0, 1, 2, 3, 4.

Решение а

Углы, образованные касательной и радиусом окружности, проведенным в точку касания являются прямыми.

Решение б

a = 0
Одна окружность целиком лежит внутри другой.

 
a = 1
Окружности имеют единственную общую точку, касаясь внутренним образом.

 
a = 2
Окружности имеют две общие точки.

 
a = 3
Окружности имеют единственную общую точку, касаясь внешним образом.

 
a = 4
Каждая из окружностей лежит вне другой, и они не имеют общих точек.
Посмотреть глоссарий