Прямые AB и CD пересекаются в точке O (рис.79).
Углы AOC и BOD называют вертикальными. Назовите другую пару вертикальных углов. Чему равна сумма величин углов 1 и 3? Чему равна сумма величин углов 3 и 2? Верно ли, что ∠1 + ∠3 = ∠3 + ∠2? Верно ли, что ∠1 = ∠2? Верно ли утверждение: вертикальные углы равны?
∠AOD и ∠COB − другая пара вертикальных углов.
∠1 + ∠3 = 180° (∠1 и ∠3 − смежные);
∠3 + ∠2 = 180° (∠3 и ∠2 − смежные), значит:
∠1 + ∠3 = ∠3 + ∠2 − верно.
∠1 = 180° − ∠3
∠2 = 180° − ∠3, значит:
∠1 = ∠2 − верно, вертикальные углы равны.
Посмотреть калькулятор Натуральные числа