Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №438

Прямые AB и CD пересекаются в точке O (рис.79).

Углы AOC и BOD называют вертикальными. Назовите другую пару вертикальных углов. Чему равна сумма величин углов 1 и 3? Чему равна сумма величин углов 3 и 2? Верно ли, что ∠1 + ∠3 = ∠3 + ∠2? Верно ли, что ∠1 = ∠2? Верно ли утверждение: вертикальные углы равны?

Решение

∠AOD и ∠COB − другая пара вертикальных углов.
1 + ∠3 = 180° (∠1 и ∠3 − смежные);
3 + ∠2 = 180° (∠3 и ∠2 − смежные), значит:
1 + ∠3 = ∠3 + ∠2 − верно.
1 = 180° − ∠3
2 = 180° − ∠3, значит:
1 = ∠2 − верно, вертикальные углы равны.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения