Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №310

а) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначные число.
б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
в) К трёхзначному числу приписали 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 2214. Найдите трёхзначное число.
г) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639.

Решение а

Заменим цифры неизвестного числа на a и b.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5ab', y: 'ab5', z: 234}$

5 + 4 = 9, значит b = 9. Подставляем вместо b цифру 9.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5a9', y: 'a95', z: 234}$

3 + 9 = 12, значит a = 2, а десяток занимается у 5. Подставляем вместо a цифру 2 и получаем верное вычисление.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '529', y: '295', z: 234}$

Ответ: двузначное число равняется 29.

Решение б

Заменим цифры неизвестного числа на a и b.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6ab', y: 'ab6', z: 162}$

2 + 6 = 8, значит b = 8. Подставляем вместо b цифру 8.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6a8', y: 'a86', z: 162}$

6 + 8 = 14, значит a = 4, а десяток занимается у 6. Подставляем вместо a цифру 6 и получаем верное вычисление.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '648', y: '486', z: 162}$

Ответ: двузначное число равняется 48.

Решение в

Заменим цифры неизвестного числа на a, b и c.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9abc', y: 'abc9', z: 2214}$

4 + 9 = 13, значит c = 3, а десяток занимается у b. Подставляем вместо c цифру 3.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9ab3', y: 'ab39', z: 2214}$

1 + 3 = 4 и занимали десяток, значит b = 5. Подставляем вместо b цифру 5.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9a53', y: 'a539', z: 2214}$

2 + 5 = 7, значит a = 7. Подставляем вместо a цифру 7 и получаем верное вычисление.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9753', y: '7539', z: 2214}$

Ответ: трёхзначное число равняется 753.

Решение г

Заменим цифры неизвестного числа на a, b и c.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9abc', y: 'abc9', z: 639}$

9 + 9 = 18, значит c = 8, а десяток занимается у b. Подставляем вместо c цифру 8:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9ab8', y: 'ab89', z: 639}$

3 + 8 = 11, и занимали десяток, 11 + 1 = 12, значит b = 2, а десяток занимается у a. Подставляем вместо b цифру 2.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9a28', y: 'a289', z: 639}$

6 + 2 = 8, и занимали десяток, значит a = 9. Подставляем вместо a цифру 9 и получаем верное вычисление.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9928', y: '9289', z: 639}$

Ответ: трёхзначное число равняется 928.
Посмотреть глоссарий