а) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначные число.
б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
в) К трёхзначному числу приписали 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 2214. Найдите трёхзначное число.
г) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639.

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №310

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Посмотреть калькулятор Натуральные числа

Заменим цифры неизвестного числа на a и b.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 5ab \\ ab5 \end{array} \\ \begin{array}{r} 234 \end{array} \end{array}

5 + 4 = 9, значит b = 9. Подставляем вместо b цифру 9.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 5a9 \\ a95 \end{array} \\ \begin{array}{r} 234 \end{array} \end{array}

3 + 9 = 12, значит a = 2, а десяток занимается у 5. Подставляем вместо a цифру 2 и получаем верное вычисление.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 529 \\ 295 \end{array} \\ \begin{array}{r} 234 \end{array} \end{array}

Ответ: двузначное число равняется 29.

Решение б

Заменим цифры неизвестного числа на a и b.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 6ab \\ ab6 \end{array} \\ \begin{array}{r} 162 \end{array} \end{array}

2 + 6 = 8, значит b = 8. Подставляем вместо b цифру 8.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 6a8 \\ a86 \end{array} \\ \begin{array}{r} 162 \end{array} \end{array}

6 + 8 = 14, значит a = 4, а десяток занимается у 6. Подставляем вместо a цифру 6 и получаем верное вычисление.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 648 \\ 486 \end{array} \\ \begin{array}{r} 162 \end{array} \end{array}

Ответ: двузначное число равняется 48.

Решение в

Заменим цифры неизвестного числа на a, b и c.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 9abc \\ abc9 \end{array} \\ \begin{array}{r} 2214 \end{array} \end{array}

4 + 9 = 13, значит c = 3, а десяток занимается у b. Подставляем вместо c цифру 3.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 9ab3 \\ ab39 \end{array} \\ \begin{array}{r} 2214 \end{array} \end{array}

1 + 3 = 4 и занимали десяток, значит b = 5. Подставляем вместо b цифру 5.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 9a53 \\ a539 \end{array} \\ \begin{array}{r} 2214 \end{array} \end{array}

2 + 5 = 7, значит a = 7. Подставляем вместо a цифру 7 и получаем верное вычисление.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 9753 \\ 7539 \end{array} \\ \begin{array}{r} 2214 \end{array} \end{array}

Ответ: трёхзначное число равняется 753.

Решение г

Заменим цифры неизвестного числа на a, b и c.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 9abc \\ abc9 \end{array} \\ \begin{array}{r} 639 \end{array} \end{array}

9 + 9 = 18, значит c = 8, а десяток занимается у b. Подставляем вместо c цифру 8:

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 9ab8 \\ ab89 \end{array} \\ \begin{array}{r} 639 \end{array} \end{array}

3 + 8 = 11, и занимали десяток, 11 + 1 = 12, значит b = 2, а десяток занимается у a. Подставляем вместо b цифру 2.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 9a28 \\ a289 \end{array} \\ \begin{array}{r} 639 \end{array} \end{array}

6 + 2 = 8, и занимали десяток, значит a = 9. Подставляем вместо a цифру 9 и получаем верное вычисление.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} - \end{array} \begin{array}{r} 9928 \\ 9289 \end{array} \\ \begin{array}{r} 639 \end{array} \end{array}

Ответ: трёхзначное число равняется 928.

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников, 2017

Математика 5 класс Никольский. Номер №310

Математика 5 класс Никольский. Номер №310

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г