Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №286

а) Сумма двух чисел равна 96, а разность 18. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел равна 87, а разность равна 19. Найдите эти числа.

Решение а

Если разность 2−х чисел равна 18, значит одно число больше другого на 18. Если первое число уменьшить на 18, то числа станут равными. Вычтем из суммы данных чисел 18:
1) 9618 = 78 − была бы сумма чисел при уменьшении первого числа на 18;
Т.к. числа стали бы равными, то разделим их сумму пополам:
2) 78 : 2 = 39 − равнялось бы каждое число.
Т.к. 2−е число при этом не меняется, значит 2−е число = 39.
Прибавим ко второму числу разницу 18:
3) 39 + 18 = 57 − первое число.
Ответ: первое число равняется 39, а второе 57.

Решение б

Если разность 2−х чисел равна 19, значит одно число больше другого на 19. Если первое число уменьшить на 19, то числа станут равными.
Вычтем из суммы данных чисел 19:

1) 8719 = 68 − была сумма чисел при уменьшении первого числа на 19;
Т.к. числа стали бы равными, то разделим их сумму пополам;
2) 68 : 2 = 34 − равнялось бы каждое число.
Т.к. 2−е число при этом не меняется, значит 2−е число = 34.
Прибавим ко второму числу разницу 19:
3) 34 + 19 = 53 − первое число.
Ответ: первое число равняется 53, а второе 34.

Решение в

Если разность 2−х чисел равна 6, значит одно число больше другого на 6. Если первое число уменьшить на 6, то числа станут равными.
Вычтем из суммы данных чисел 6:

1) 5006 = 494 − была бы сумма чисел при уменьшении первого числа на 6;
Т.к. числа стали бы равными, то разделим их сумму пополам:
2) 494 : 2 = 247 − равнялось бы каждое число.
Т.к. 2−е число при этом не меняется, значит 2−е число = 247.
Прибавим ко второму числу разницу 6:
3) 247 + 6 = 253 − первое число.
Ответ: первое число равняется 253, а второе 247.
Посмотреть глоссарий