Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1212

Один писарь в
$\frac{4}{9}$
часа может написать
$\frac{5}{12}$
листа, другой в
$\frac{5}{8}$
часа −
$\frac{5}{12}$
листа, третий в
$1\frac{1}{7}$
часа −
$\frac{9}{14}$
листа. Сколько получат все три писаря за 1 час работы, если с каждого листа им платят
$\frac{3}{5}$
рубля?

Решение

1)
$\frac{5}{12} : \frac{4}{9} = \frac{5}{12} * \frac{9}{4} = \frac{5}{4} * \frac{3}{4} = \frac{15}{16}$
(листов) − напишет за час первый писарь;
2)
$\frac{5}{12} : \frac{5}{8} = \frac{5}{12} * \frac{8}{5} = \frac{1}{3} * \frac{2}{1} = \frac{2}{3}$
(листов) − напишет за час второй писарь;
3)
$\frac{9}{14} : 1\frac{1}{7} = \frac{9}{14} * \frac{7}{8} = \frac{9}{2} * \frac{1}{8} = \frac{9}{16}$
(листов) − напишет за час третий писарь;
4)
$\frac{15}{16} * \frac{3}{5} = \frac{3}{16} * \frac{3}{1} = \frac{9}{16}$
(р.) − получит первый писарь за час;
5)
$\frac{2}{3} * \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
(р.) − получит второй писарь за час;
6)
$\frac{9}{16} * \frac{3}{5} = \frac{27}{80}$
(р.) − получит третий писарь;
7)
$\frac{9}{16} + \frac{2}{5} + \frac{27}{80} = \frac{45 + 32 + 27}{80} = \frac{104}{80} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1\frac{30}{100}$
(р.) = 1 р. 30 коп. − получат 3 писаря за час.
Ответ: 1 р. 30 коп.
Посмотреть глоссарий