Один писарь в

\frac{4}{9}

часа может написать

\frac{5}{12}

листа, другой в

\frac{5}{8}

часа −

\frac{5}{12}

листа, третий в

1 \frac{1}{7}

часа −

\frac{9}{14}

листа. Сколько получат все три писаря за 1 час работы, если с каждого листа им платят

\frac{3}{5}

рубля?

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №1212

\frac{5}{12} : \frac{4}{9} = \frac{5}{12} * \frac{9}{4} = \frac{5}{4} * \frac{3}{4} = \frac{15}{16}

(листов) − напишет за час первый писарь;
2)

\frac{5}{12} : \frac{5}{8} = \frac{5}{12} * \frac{8}{5} = \frac{1}{3} * \frac{2}{1} = \frac{2}{3}

(листов) − напишет за час второй писарь;
3)

\frac{9}{14} : 1 \frac{1}{7} = \frac{9}{14} * \frac{7}{8} = \frac{9}{2} * \frac{1}{8} = \frac{9}{16}

(листов) − напишет за час третий писарь;
4)

\frac{15}{16} * \frac{3}{5} = \frac{3}{16} * \frac{3}{1} = \frac{9}{16}

(р.) − получит первый писарь за час;
5)

\frac{2}{3} * \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

(р.) − получит второй писарь за час;
6)

\frac{9}{16} * \frac{3}{5} = \frac{27}{80}

(р.) − получит третий писарь;
7)

\frac{9}{16} + \frac{2}{5} + \frac{27}{80} = \frac{45 + 32 + 27}{80} = \frac{104}{80} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10} = 1 \frac{30}{100}

(р.) = 1 р. 30 коп. − получат 3 писаря за час.
Ответ: 1 р. 30 коп.

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников