Один писарь в $\frac{4}{9}$ часа может написать $\frac{5}{12}$ листа, другой в $\frac{5}{8}$ часа − $\frac{5}{12}$ листа, третий в $1\frac{1}{7}$ часа − $\frac{9}{14}$ листа. Сколько получат все три писаря за 1 час работы, если с каждого листа им платят $\frac{3}{5}$ рубля?
1) $\frac{5}{12} : \frac{4}{9} = \frac{5}{12} * \frac{9}{4} = \frac{5}{4} * \frac{3}{4} = \frac{15}{16}$ (листов) − напишет за час первый писарь;
2) $\frac{5}{12} : \frac{5}{8} = \frac{5}{12} * \frac{8}{5} = \frac{1}{3} * \frac{2}{1} = \frac{2}{3}$ (листов) − напишет за час второй писарь;
3) $\frac{9}{14} : 1\frac{1}{7} = \frac{9}{14} * \frac{7}{8} = \frac{9}{2} * \frac{1}{8} = \frac{9}{16}$ (листов) − напишет за час третий писарь;
4) $\frac{15}{16} * \frac{3}{5} = \frac{3}{16} * \frac{3}{1} = \frac{9}{16}$ (р.) − получит первый писарь за час;
5) $\frac{2}{3} * \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (р.) − получит второй писарь за час;
6) $\frac{9}{16} * \frac{3}{5} = \frac{27}{80}$ (р.) − получит третий писарь;
7) $\frac{9}{16} + \frac{2}{5} + \frac{27}{80} = \frac{45 + 32 + 27}{80} = \frac{104}{80} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1\frac{30}{100}$ (р.) = 1 р. 30 коп. − получат 3 писаря за час.
Ответ: 1 р. 30 коп.
Пожауйста, оцените решение
