Главная

Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

ГДЗ по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1179

а) Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья бригады − за 18 дней; первая и третья бригады − за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады, работая вместе?
б) В бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы бассейн наполняется за 1 ч 10 мин; через первую и третью трубы он наполняется за 1 ч 24 мин, а через вторю и третью − за 2 ч 20 мин. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?
в) По условию задачи а) определите, за сколько дней третья бригада сможет выполнить задание, работая отдельно.

Решение а

Примем все задание за единицу, тогда:
1)
1 : 9 = 1 9
(задания) − выполнят I и II бригады за 1 день;
2)
1 : 18 = 1 18
(задания) − выполнят II и III бригады за 1 день;
3)
1 : 12 = 1 12
(задания) − выполнят I и III бригады за 1 день;
Обозначим цифрами I, II, III первую, вторую и третью бригады соответственно, тогда:
( I + I I ) + ( I I + I I I ) + ( I + I I I ) = 1 9 + 1 18 + 1 12

2 ( I + I I + I I I ) = 1 4

I + I I + I I I = 1 4 : 2

I + I I + I I I = 1 4 1 2

I + I I + I I I = 1 8
(задания) − выполнят 3 бригады, работая вместе, за 1 день.
4)
1 : 1 8 = 1 8 = 8
(дней) − потребуется трем бригадам на выполнение задания.
Ответ: 8 дней

Решение б

1 ч 10 мин = 70 мин;
1 ч 24 мин = 84 мин;
2 ч 20 мин = 140 мин.
Примем весь бассейн за единицу, тогда:
1)
1 : 70 = 1 70
(бассейна) − наполнят I и II трубы за 1 минуту;
2)
1 : 84 = 1 84
(бассейна) − наполнят I и III трубы за 1 минуту;
3)
1 : 140 = 1 140
(бассейна) − наполнят II и III трубы за 1 минуту.
Обозначим цифрами I, II, III первую, вторую и третью трубы соответственно.
( I + I I ) + ( I + I I I ) + ( I I + I I I ) = 1 70 + 1 84 + 1 140

2 ( I + I I + I I I ) = 1 30

I + I I + I I I = 1 30 : 2

I + I I + I I I = 1 30 1 2

I + I I + I I I = 1 60
(бассейна) − наполнят за 1 минут 3 трубы, работая вместе.
4)
1 : 1 60 = 1 60
(мин) = 1 (ч) − потребуется трем трубам на наполнение бассейна.
Ответ: за 1 час

Решение в

Примем все задание за единицу, тогда:
1)
1 : 9 = 1 9
(задания) − выполнят I и II бригады за 1 день;
2)
1 : 18 = 1 18
(задания) − выполнят II и III бригады за 1 день;
3)
1 : 12 = 1 12
(задания) − выполнят I и III бригады за 1 день.
Обозначим цифрами I, II, III первую, вторую и третью бригады соответственно.
I + I I = 1 9
;
I I + I I I = 1 18
;
I + I I I = 1 12
.
( I + I I ) + ( I I + I I I ) + ( I + I I I ) = 1 9 + 1 18 + 1 12

2 ( I + I I + I I I ) = 1 4

I + I I + I I I = 1 4 : 2

I + I I + I I I = 1 4 1 2

I + I I + I I I = 1 8
(задания) − выполнят 3 бригады, работая вместе, за 1 день;
4)
1 8 1 9 = 9 8 72 = 1 72
(задания) − выполнит за 1 день третья бригада;
5)
1 : 1 72 = 1 72 = 72
(дня) − потребуется третьей бригаде, чтобы выполнить задание.
Ответ: 72 дня.


Посмотреть глоссарий