Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1177

а) Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами A и B по течению реки за 2 ч, а плот − за 8 ч. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь?
б) Плот плывет от A до B 40 ч, а катер − 4 ч. Сколько часов катер плывет от B до A?

Решение а

Примем расстояние между A и B за единицу, тогда:
1)
$1 : 2 = \frac{1}{2}$
(пути/ч) − скорость лодки по течению;
2)
$1 : 8 = \frac{1}{8}$
(пути/ч) − скорость плота;
3)
$\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$
(пути/ч) − собственная скорость лодки;
4)
$\frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \frac{1}{4}$
(пути/ч) − скорость лодки против течения;
5)
$1 : \frac{1}{4} = 1 * 4 = 4$
(часа) − потребуется лодке, чтобы пройти путь против течения.
Ответ: 4 часа

Решение б

Примем расстояние между A и B за единицу, тогда:
1)
$1 : 4 = \frac{1}{4}$
(пути/ч) − скорость катера по течению;
2)
$1 : 40 = \frac{1}{40}$
(пути/ч) − скорость плота;
3)
$\frac{1}{4} - \frac{1}{40} = \frac{9}{40}$
(пути/ч) − собственная скорость катера;
4)
$\frac{9}{40} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5}$
(пути/ч) − скорость против течения;
5)
$1 : \frac{1}{5} = 1 * 5 = 5 (часов)$
− потребуется катеру, чтобы пройти путь против течения от B до A.
Ответ: 5 часов
Посмотреть глоссарий