Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1174

Из "Всеобщей арифметики" И. Ньютона. Два почтальона A и B находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются друг другу навстречу. А проходит в 2 ч 7 миль, B − в 3 ч 8 миль, но B выходит часом позднее, чем A. Сколько миль пройдет A до встречи с B?

Решение

1)
$7 : 2 = \frac{7}{2}$
(миль/ч) − скорость почтальона A;
2)
$8 : 3 = \frac{8}{3}$
(миль/ч) − скорость почтальона B;
3)
$1 * \frac{7}{2} = \frac{7}{2}$
(миль) − проходит A, прежде чем выйдет B;
4)
$59 - \frac{7}{2} = \frac{111}{2}$
(миль) − расстояние между почтальонами, когда выходит B;
5)
$\frac{7}{2} + \frac{8}{3} = \frac{21 + 16}{6} = \frac{37}{6}$
(миль/ч) − скорость сближения почтальонов;
6)
$\frac{111}{2} : \frac{37}{6} = \frac{111}{2} * \frac{6}{37} = \frac{333}{37} = 9$
(ч) − время до встречи;
7)
$9 * \frac{7}{2} = \frac{63}{2}$
(миль) − проходит A от момента выхода B до их встречи;
8)
$\frac{63}{2} + \frac{7}{2} = \frac{70}{2} = 35 (миль)$
− проходит A до встречи с B.
Ответ: 35 миль
Посмотреть глоссарий