Из "Всеобщей арифметики" И. Ньютона. Два почтальона A и B находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются друг другу навстречу. А проходит в 2 ч 7 миль, B − в 3 ч 8 миль, но B выходит часом позднее, чем A. Сколько миль пройдет A до встречи с B?
1) $7 : 2 = \frac{7}{2}$ (миль/ч) − скорость почтальона A;
2) $8 : 3 = \frac{8}{3}$ (миль/ч) − скорость почтальона B;
3) $1 * \frac{7}{2} = \frac{7}{2}$ (миль) − проходит A, прежде чем выйдет B;
4) $59 - \frac{7}{2} = \frac{111}{2}$ (миль) − расстояние между почтальонами, когда выходит B;
5) $\frac{7}{2} + \frac{8}{3} = \frac{21 + 16}{6} = \frac{37}{6}$ (миль/ч) − скорость сближения почтальонов;
6) $\frac{111}{2} : \frac{37}{6} = \frac{111}{2} * \frac{6}{37} = \frac{333}{37} = 9$ (ч) − время до встречи;
7) $9 * \frac{7}{2} = \frac{63}{2}$ (миль) − проходит A от момента выхода B до их встречи;
8) $\frac{63}{2} + \frac{7}{2} = \frac{70}{2} = 35 (миль)$ − проходит A до встречи с B.
Ответ: 35 миль
Пожауйста, оцените решение
