Задача Метродора. Корона весит 60 мин (греческая мера веса и денег) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют

\frac{2}{3}

, золото и олово −

\frac{3}{4}

, золото и железо −

\frac{3}{5}

общего веса. Определите вес каждого металла в отдельности.

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №1085

60 * \frac{2}{3} = 20 * 2 = 40

(мин) − вес золота и меди;
2)

60 * \frac{3}{4} = 15 * 3 = 45

(мин) − вес золота и олова;
3)

60 * \frac{3}{5} = 12 * 3 = 36

(мин) − вес золота и железа;
4) 40 + 45 + 36 = 121 (мин) − все сплава и удвоенного веса золота;
5)

(121 - 60) : 2 = 30 \frac{1}{2}

(мин) − вес золота;
6)

40 - 30 \frac{1}{2} = 9 \frac{1}{2}

(мин) − вес меди;
7)

45 - 30 \frac{1}{2} = 14 \frac{1}{2}

(мин) − вес олова;
8)

36 - 30 \frac{1}{2} = 5 \frac{1}{2}

(мин) − вес железа.
Ответ: корона состоит:

30 \frac{1}{2}

(мин) − золота;

9 \frac{1}{2}

(мин) − меди;

14 \frac{1}{2}

(мин) − олова;

5 \frac{1}{2}

(мин) − железа.

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников