Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1085

Задача Метродора. Корона весит 60 мин (греческая мера веса и денег) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют
$\frac{2}{3}$
, золото и олово −
$\frac{3}{4}$
, золото и железо −
$\frac{3}{5}$
общего веса. Определите вес каждого металла в отдельности.

Решение

1)
$60 * \frac{2}{3} = 20 * 2 = 40$
(мин) − вес золота и меди;
2)
$60 * \frac{3}{4} = 15 * 3 = 45$
(мин) − вес золота и олова;
3)
$60 * \frac{3}{5} = 12 * 3 = 36$
(мин) − вес золота и железа;
4) 40 + 45 + 36 = 121 (мин) − все сплава и удвоенного веса золота;
5)
$(121 - 60) : 2 = 30\frac{1}{2}$
(мин) − вес золота;
6)
$40 - 30\frac{1}{2} = 9\frac{1}{2}$
(мин) − вес меди;
7)
$45 - 30\frac{1}{2} = 14\frac{1}{2}$
(мин) − вес олова;
8)
$36 - 30\frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}$
(мин) − вес железа.
Ответ: корона состоит:
$30\frac{1}{2}$
(мин) − золота;
$9\frac{1}{2}$
(мин) − меди;
$14\frac{1}{2}$
(мин) − олова;
$5\frac{1}{2}$
(мин) − железа.
Посмотреть глоссарий