Задача Метродора. Корона весит 60 мин (греческая мера веса и денег) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют $\frac{2}{3}$, золото и олово − $\frac{3}{4}$, золото и железо − $\frac{3}{5}$ общего веса. Определите вес каждого металла в отдельности.
1) $60 * \frac{2}{3} = 20 * 2 = 40$ (мин) − вес золота и меди;
2) $60 * \frac{3}{4} = 15 * 3 = 45$ (мин) − вес золота и олова;
3) $60 * \frac{3}{5} = 12 * 3 = 36$ (мин) − вес золота и железа;
4) 40 + 45 + 36 = 121 (мин) − все сплава и удвоенного веса золота;
5) $(121 - 60) : 2 = 30\frac{1}{2}$ (мин) − вес золота;
6) $40 - 30\frac{1}{2} = 9\frac{1}{2}$ (мин) − вес меди;
7) $45 - 30\frac{1}{2} = 14\frac{1}{2}$ (мин) − вес олова;
8) $36 - 30\frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}$ (мин) − вес железа.
Ответ: корона состоит:
$30\frac{1}{2}$ (мин) − золота;
$9\frac{1}{2}$ (мин) − меди;
$14\frac{1}{2}$ (мин) − олова;
$5\frac{1}{2}$ (мин) − железа.
Пожауйста, оцените решение
