Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1083

а) В нашем классе есть певцы и танцоры:
$\frac{1}{5}$
всех певцов еще и танцует, а
$\frac{1}{4}$
танцоров еще и поет. Кого у нас в классе больше: певцов или танцоров?
б) В делегации иностранных гостей
$\frac{1}{6}$
говорящих по−английски говорит и по−немецки, а
$\frac{1}{5}$
говорящих по−немецки говорит и по−английски. Кого больше: говорящих по−немецки или говорящих по−английски?
в) В делегации иностранных гостей
$\frac{1}{8}$
англичан знала немецкий язык,а
$\frac{1}{7}$
немцев знала английский. Кого в делегации больше: немцев или англичан? Можно ли ответить на вопрос задачи?

Решение а

Задача решается схематически:

Как видно из рисунка, одна и та же группа учащихся класса составляет
$\frac{1}{5}$
от всех поющих и
$\frac{1}{4}$
от всех танцующих, следовательно, поющих в классе было больше.
Ответ: в классе больше певцов

Решение б

Задача решается схематически:

Как видно из рисунка, одна и та же часть гостей составляет
$\frac{1}{6}$
от всех говорящих по−английски и
$\frac{1}{5}$
от всех говорящих по−немецки, следовательно, говорящих по−английски больше.
Ответ: больше говорящих по−английски

Решение в

В этой задаче
$\frac{1}{8}$
англичан и
$\frac{1}{7}$
немцев − это не одна и та же группа людей. Поэтому ответить на вопрос нельзя, так как при разном количествах англичан и немцев ответ будет разным.
Посмотреть глоссарий