Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1082

У Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал
$\frac{1}{6}$
часть пирога, второму −
$\frac{1}{5}$
остатка, третьему −
$\frac{1}{4}$
того, что осталось, четвертому −
$\frac{1}{3}$
нового остатка. Последний кусок Саша разделили поровну с пятым другом. Кому достался самый большой кусок?

Решение

Весь пирог равен 1, тогда:
1)
$1 * \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$
(пирога) − получил первый друг;
2)
$(1 - \frac{1}{6}) * \frac{1}{5} = \frac{5}{6} * \frac{1}{5} = \frac{1}{6}$
(пирога) − получил второй друг;
3)
$(\frac{5}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{4} = \frac{4}{6} * \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$
(пирога) − получил третий друг;
4)
$(\frac{4}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{3} = \frac{3}{6} * \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$
(пирога) − получил четвертый друг;
5)
$(\frac{3}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{2} = \frac{2}{6} * \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$
(пирога) − получил пятый друг и сам Саша.
Ответ: пирога всем досталось поровну.
Посмотреть глоссарий