У Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал $\frac{1}{6}$ часть пирога, второму − $\frac{1}{5}$ остатка, третьему − $\frac{1}{4}$ того, что осталось, четвертому − $\frac{1}{3}$ нового остатка. Последний кусок Саша разделили поровну с пятым другом. Кому достался самый большой кусок?
Весь пирог равен 1, тогда:
1) $1 * \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$ (пирога) − получил первый друг;
2) $(1 - \frac{1}{6}) * \frac{1}{5} = \frac{5}{6} * \frac{1}{5} = \frac{1}{6}$ (пирога) − получил второй друг;
3) $(\frac{5}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{4} = \frac{4}{6} * \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$ (пирога) − получил третий друг;
4) $(\frac{4}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{3} = \frac{3}{6} * \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ (пирога) − получил четвертый друг;
5) $(\frac{3}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{2} = \frac{2}{6} * \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ (пирога) − получил пятый друг и сам Саша.
Ответ: пирога всем досталось поровну.
Пожауйста, оцените решение
