У Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал

\frac{1}{6}

часть пирога, второму −

\frac{1}{5}

остатка, третьему −

\frac{1}{4}

того, что осталось, четвертому −

\frac{1}{3}

нового остатка. Последний кусок Саша разделили поровну с пятым другом. Кому достался самый большой кусок?

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №1082

Весь пирог равен 1, тогда:
1)

1 * \frac{1}{6} = \frac{1}{6}

(пирога) − получил первый друг;
2)

(1 - \frac{1}{6}) * \frac{1}{5} = \frac{5}{6} * \frac{1}{5} = \frac{1}{6}

(пирога) − получил второй друг;
3)

(\frac{5}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{4} = \frac{4}{6} * \frac{1}{4} = \frac{1}{6}

(пирога) − получил третий друг;
4)

(\frac{4}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{3} = \frac{3}{6} * \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

(пирога) − получил четвертый друг;
5)

(\frac{3}{6} - \frac{1}{6}) * \frac{1}{2} = \frac{2}{6} * \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

(пирога) − получил пятый друг и сам Саша.
Ответ: пирога всем досталось поровну.

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников