Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1069

Из "Арифметики" Л.Ф.Магницкого. Купил полторажды полтора аршина, дал полтретьяжды полтретьи гривны. Сколько надо дать за полдевятажды полдевята аршина?
Примечание.
На Руси некоторые смешанные дроби имели свои названия:
$1\frac{1}{2}$
− полтора;
$2\frac{1}{2}$
− полтрети;
$3\frac{1}{2}$
− полчетверти;
$4\frac{1}{2}$
− полпята и т.д.
В задаче упоминается произведения дробей:
$1\frac{1}{2} * 1\frac{1}{2}$
;
$2\frac{1}{2} * 2\frac{1}{2}$
;
$8\frac{1}{2} * 8\frac{1}{2}$
.

Решение

1)
$1\frac{1}{2} * 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} * \frac{3}{2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$
(аршин) − было куплено;
2)
$2\frac{1}{2} * 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} * \frac{5}{2} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$
(гривен) − было заплачено;
3)
$6\frac{1}{4} : 2\frac{1}{4} = \frac{25}{4} : \frac{9}{4} = \frac{25}{4} * \frac{4}{9} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$
(гривен) − стоимость 1 аршина;
4)
$8\frac{1}{2} * 8\frac{1}{2} = \frac{17}{2} * \frac{17}{2} = \frac{289}{4} = 72\frac{1}{4}$
(аршин) − надо купить;
5)
$2\frac{7}{9} * 72\frac{1}{4} = \frac{25}{9} * \frac{289}{4} = \frac{7225}{36} = 200\frac{25}{36}$
(гривен) − надо заплатить.
Ответ:
$200\frac{25}{36}$
гривен
Посмотреть глоссарий