Главная

Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

ГДЗ по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1067

Каким натуральным числом можно заменить букву a в условии задачи, чтобы ответ выражения натуральным числом? Найдите несколько таких чисел.
Из пункта A в пункт B против течения реки теплоход плывет 20 ч. А из пункта B в пункт A − a ч (6 < a < 18). За сколько часов из пункта B в пункт A приплывут плоты?

Решение

1)
1 : a = 1 a
(пути/ч) − скорость теплохода по течению реки;
2)
1 : 20 = 1 20
(пути/ч) − скорость теплохода против течения реки;
3)
( 1 a 1 20 ) : 2 = 20 a 20 a 1 2 = 20 a 40 a
(пути/ч) − скорость течения реки;
4)
1 : 20 a 40 a = 1 40 a 20 a = 40 a 20 a
(ч) − будут плыть плоты из B в A.
Заменим a натуральным числом в выражении
40 a 20 a
, чтобы выражение
40 a 20 a
было натуральным числом, 6 < a < 18.
Чтобы выражение
40 a 20 a
было натуральным числом, надо, чтобы число 40a делилось на число 20 − a без остатка. Так как 6 < a < 18 и a − натуральное число, то найдем a методом подбора:
при a = 7:
40 7 20 7 = 280 13 = 21 7 13
− значит a ≠ 7;
при a = 8:
40 8 20 8 = 320 12 = 80 3 = 26 2 3
− значит a ≠ 8;
при a = 9:
40 9 20 9 = 360 11 = 32 8 11
− значит a ≠ 9;
при a = 10:
40 10 20 10 = 400 10 = 40
− значит a может быть равно 10;
при a = 11:
40 11 20 11 = 440 9 = 48 8 9
− значит a ≠ 11;
при a = 12:
40 12 20 12 = 480 8 = 60
− значит a может быть равно 12;
при a = 13:
40 13 20 13 = 520 7 = 74 2 7
− значит a ≠ 13;
при a = 14:
40 14 20 14 = 560 6 = 280 3 = 93 1 3
− значит a ≠ 14;
40 15 20 15 = 600 5 = 120
− значит a может быть равно 15;
при a = 16:
40 16 20 16 = 640 4 = 160
− значит a может быть равно 16;
при a = 17:
40 17 20 17 = 680 3 = 226 2 3
− значит a ≠ 17.
Ответ: чтобы ответ выражался натуральным число, букву a в условии задачи можно заменить натуральными числами 10, 12, 15, 16.


Посмотреть глоссарий