а) Теплоход от Киева до Херсона идет трое суток, а от Херсона до Киева − четверо суток (без остановок). Сколько времени будут плыть плоты от Киева до Херсона?
б) Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывет 5 суток, а обратно − 7 суток. За сколько суток из Нижнего Новгорода в Астрахань приплывут плоты?
1) $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (пути/сут) − скорость теплохода по течению;
2) $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (пути/сут) − скорость теплохода против течения;
3) $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) : 2 = \frac{4 - 3}{12} * \frac{1}{2} = \frac{1}{12} * \frac{1}{2} = \frac{1}{24}$ (пути/сут) − скорость течения реки;
4) $1 : \frac{1}{24} = 1 * 24 = 24$ (сут) − будут плыть плоты от Киева до Херсона.
Ответ: 24 суток
1) $1 : 5 = \frac{1}{5}$ (пути/сут) − скорость теплохода по течению;
2) $1 : 7 = \frac{1}{7}$ (пути/сут) − скорость теплохода против течения;
3) $(\frac{1}{5} - \frac{1}{7}) : 2 = \frac{7 - 5}{35} * \frac{1}{2} = \frac{2}{35} * \frac{1}{2} = \frac{1}{35}$ (пути/сут) − скорость течения реки;
4) $1 : \frac{1}{35} = 1 * 35 = 35$ (сут) − будут плыть плоты из Нижнего Новгорода в Астрахань.
Ответ: 35 суток
Пожауйста, оцените решение
