Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1065

Расстояние между пристанями A и B моторная лодка проплывает по течению реки за 15 мин, а против течения − за 60 мин. За сколько минут проплывет то же расстояние:
а) бревно по реке;
б) моторная лодка по озеру?

Решение а

1)
$1 : 15 = \frac{1}{15}$
(пути/мин) − скорость моторной лодки по течению;
2)
$1 : 60 = \frac{1}{60}$
(пути/мин) − скорость моторной лодки против течения;
3)
$(\frac{1}{15} - \frac{1}{60}) : 2 = \frac{4 - 1}{60} * \frac{1}{2} = \frac{3}{60} * \frac{1}{2} = \frac{1}{20} * \frac{1}{2} = \frac{1}{40}$
(пути/мин) − скорость течения реки;
4)
$1 : \frac{1}{40} = 1 * 40 = 40$
(мин) − время, за которое проплывет расстояние между пристанями A и B бревно.
Ответ: 40 мин

Решение б

1)
$1 : 15 = \frac{1}{15}$
(пути/мин) − скорость моторной лодки по течению;
2)
$1 : 60 = \frac{1}{60}$
(пути/мин) − скорость моторной лодки против течения;
3)
$(\frac{1}{15} - \frac{1}{60}) : 2 = \frac{4 - 1}{60} * \frac{1}{2} = \frac{3}{60} * \frac{1}{2} = \frac{1}{20} * \frac{1}{2} = \frac{1}{40}$
(пути/мин) − скорость течения реки;
4)
$\frac{1}{15} - \frac{1}{40} = \frac{8 - 3}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}$
(пути/мин) − скорость моторной лодки по озеру;
4)
$1 : \frac{1}{24} = 1 * 24 = 24$
(мин) − время, за которое проплывет расстояние между пристанями A и B моторная лодка по озеру.
Ответ: 24 мин
Посмотреть глоссарий