Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1062

Расстояние между пристанями A и B на реке плот проплывает за 15 мин, а катер проплывает расстояние AB против течения реки за 30 мин. За сколько минут катер проплывет расстояние AB:
а) по озеру;
б) по течению реки?

Решение а

1)
$1 : 15 = \frac{1}{15}$
(пути/мин) − скорость плота (скорость течения реки);
2)
$1 : 30 = \frac{1}{30}$
(пути/мин) − скорость катера против течения;
3)
$\frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1 + 2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$
(пути/мин) − собственная скорость катера;
4)
$1 : \frac{1}{10} = 1 * 10 = 10$
(мин) − время, за которое катер проплывет расстояние AB по озеру.
Ответ: 10 минут

Решение б

1)
$1 : 15 = \frac{1}{15}$
(пути/мин) − скорость плота (скорость течения реки);
2)
$1 : 30 = \frac{1}{30}$
(пути/мин) − скорость катера против течения;
3)
$\frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1 + 2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$
(пути/мин) − собственная скорость катера;
5)
$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$
(пути/мин) − скорость катера по течению;
4)
$1 : \frac{1}{6} = 1 * 6 = 6$
(мин) − время, за которое катер проплывет расстояние AB течению реки.
Ответ: 6 минут
Посмотреть глоссарий