Вычислите площадь всех граней и объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны:
а) $1\frac{1}{3}$ дм, $\frac{1}{4}$ дм и $\frac{1}{2}$ дм;
б) $\frac{1}{5}$ дм, $1\frac{1}{4}$ дм и $\frac{1}{3}$ дм.
1) $S = 2 * (1\frac{1}{3} * \frac{1}{4} + \frac{1}{4} * \frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} * \frac{1}{2}) = 2 * (\frac{4}{3} * \frac{1}{4} + \frac{1}{4} * \frac{1}{2} + \frac{4}{3} * \frac{1}{2}) = 2 * (\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + \frac{2}{3}) = 2 * \frac{8 + 3 + 16}{24} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} (дм^2)$;
2) $V = 1\frac{1}{3} * \frac{1}{4} * \frac{1}{2} = \frac{4}{3} * \frac{1}{4} * \frac{1}{2} = \frac{4}{3 * 4 * 2} = \frac{1}{3 * 1 * 2} = \frac{1}{6} (дм^3)$.
Ответ: $S = 2\frac{1}{4} (дм^2)$; $V = \frac{1}{6} (дм^3)$.
1) $S = 2 * (\frac{1}{5} * 1\frac{1}{4} + \frac{1}{5} * \frac{1}{3} + 1\frac{1}{4} * \frac{1}{3}) = 2 * (\frac{1}{5} * \frac{5}{4} + \frac{1}{5} * \frac{1}{3} + \frac{5}{4} * \frac{1}{3}) = 2 * (\frac{1}{4} + \frac{1}{15} + \frac{5}{12}) = \frac{2}{4} + \frac{2}{15} + \frac{10}{12} = \frac{2}{4} + \frac{2}{15} + \frac{5}{6} = \frac{30 + 8 + 50}{60} = \frac{88}{60} = 1\frac{28}{60} = 1\frac{7}{15} (дм^2)$;
2) $V = \frac{1}{5} * 1\frac{1}{4} * \frac{1}{3} = \frac{1}{5} * \frac{5}{4} * \frac{1}{3} = \frac{5}{5 * 4 * 3} = \frac{1}{12} (дм^3)$.
Ответ: $S = 1\frac{7}{15} (дм^2)$; $V = \frac{1}{12} (дм^3)$.
Пожауйста, оцените решение
