Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №910

а) Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в B. Через сколько часов после своего выхода из B второй пришел в A?
б) Из пункта A в пункт B выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта B в пункт A выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и еще через 3 ч прибыла в пункт B. Сколько времени потратила легковая машина на путь из B в A?

Решение а

Весь путь равен 1, тогда:
1) 40 + 32 = 72 (мин) − шел из пункта A в B шел первый пешеход;
2)
$1 : 72 = \frac{1}{72}$
(пути/мин) − скорость первого пешехода;
3)
$40 * \frac{1}{72} = \frac{40}{72} = \frac{5}{9}$
(пути) − прошел первый пешеход до встречи;
4)
$1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$
(пути) − прошел до встречи второй пешеход;
5)
$\frac{4}{9} : 40 = \frac{4}{9} * \frac{1}{40} = \frac{1}{90}$
(пути/мин) − скорость второго пешехода;
6)
$1 : \frac{1}{90} = 1 * 90 = 90$
(мин) = 1 ч 30 мин − время прохождения пути вторым пешеходом.
Ответ: через 1 ч 30 мин

Решение б

Весь путь равен 1, тогда:
1) 2 + 3 = 5 (ч) − время в пути грузового автомобиля;
2)
$1 : 5 = \frac{1}{5}$
(пути/ч) − скорость грузового автомобиля;
3)
$\frac{1}{5} * 3 = \frac{3}{5}$
(пути) − проехал грузовой автомобиль за 3 часа и это же расстояние проехала легковая машина за 2 часа;
4)
$\frac{3}{5} : 2 = \frac{3}{5} * \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$
(пути/ч) − скорость легкового автомобиля;
5)
$1 : \frac{3}{10} = 1 * \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$
(ч) − время в пути легковой машины.
Ответ:
$3\frac{1}{3}$
ч
Посмотреть глоссарий