Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №909

а) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая − за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
б) Расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 ч, а турист проходит за 12 ч. Они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно. Через сколько часов они встретятся?

Решение а

Все расстояние равно 1, тогда:
$\frac{1}{30}$
(расстояния/ч) − скорость грузовой машины;
$\frac{1}{20}$
(расстояния/ч) − скорость легковой машины.
1)
$\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2 + 3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$
(расстояния/ч) − скорость сближения машин;
2)
$1 : \frac{1}{12} = 1 * 12 = 12$
(ч) − время, через которое машины встретятся.
Ответ: через 12 часов

Решение б

Все расстояние равно 1, тогда:
$\frac{1}{4}$
(расстояния/ч) − скорость велосипедиста;
$\frac{1}{12}$
(расстояния/ч) − скорость туриста.
1)
$\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3 + 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$
(расстояния/ч) − скорость сближения велосипедиста и туриста;
2)
$1 : \frac{1}{3} = 1 * 3 = 3$
(ч) − время, через которое турист и велосипедист встретятся.
Ответ: через 3 часа
Посмотреть глоссарий