Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №907

а) Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течении 30 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?
б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

Решение а

Все материалы равны 1, тогда:
$\frac{1}{10}$
(материалов/день) − расход материалов двумя цехами;
$\frac{1}{30}$
(материалов/день) − расход материалов первым цехом.
1)
$\frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$
(материалов/день) − расход материалов вторым цехом;
2)
$1 : \frac{1}{15} = 1 * 15 = 15$
(дней) − запас материалов для работы одного второго цеха.
Ответ: 15 дней

Решение б

Вся работа равна 1, тогда:
$\frac{1}{6}$
(работы/ч) − совместная производительность двух тракторов;
$\frac{1}{10}$
(работы/ч) − производительность первого тракториста.
1)
$\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5 - 3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$
(работы/ч) − производительность второго тракториста;
2)
$1 : \frac{1}{15} = 1 * 15 = 15$
(ч) − время, за которое второй тракторист может вспахать поле.
Ответ: за 15 часов
Посмотреть глоссарий