Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №904

а) На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 15 дней. Рассчитайте, хватит ли привезенного корма уткам и гусям вместе на 10 дней.
б) В турпоходе дежурные Оля и Юля должны начистить кастрюлю картофеля. Оля одна может справиться с этой работой за 15 мин, Юля − за 18 мин. Успеют ли они начистить кастрюлю картофеля за 10 мин, если будут работать вместе?

Решение а

Весь корм равен 1, тогда:
$\frac{1}{30}$
(корма/день) − расход еды для уток;
$\frac{1}{15}$
(корма/день) − расход еды для гусей.
1)
$\frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1 + 2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$
(корма/день) − расход еды для уток и гусей вместе;
2)
$1 : \frac{1}{10} = 10$
(дней) − запас корма для уток и гусей, значит корма на 10 дней хватит.
Ответ: да, корма на 10 дней хватит.

Решение б

Вся кастрюля равна 1, тогда:
$\frac{1}{15}$
(кастрюли/мин) − производительность Оли;
$\frac{1}{18}$
(кастрюли/мин) − производительность Юли.
1)
$\frac{1}{15} + \frac{1}{18} = \frac{6 + 5}{90} = \frac{11}{90}$
(кастрюли/мин) − совместная производительность Оли и Юли;
2)
$1 : \frac{11}{90} = 1 * \frac{90}{11} = 8\frac{2}{11}$
(мин) − потребуется Оле и Юле, чтобы начистить кастрюлю картофеля;
3)
$8\frac{2}{11} < 10$
− значит, Оля и Юля успеют кастрюлю картофеля за 10 минут.
Ответ: да, успеют.
Посмотреть глоссарий