Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова Номер 903

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б.

издательство: Просвещение 2017 год

Раздел:

Глава 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ
9.7 Задачи на совместную работу

а) Через первую трубу можно наполнить бак за 4 мин, через вторую − за 12 мин. За сколько минут можно наполнить бак через две трубы?
б) Одна бригада может выполнить работу за 6 дней, а другая за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?

Решение а

Весь бак равен 1, тогда:

$\frac{1}{4}$

(бассейна/мин) − производительность первой трубы;

$\frac{1}{12}$

(бассейна/мин) − производительность второй трубы.

$1 : (\frac{1}{4} + \frac{1}{12}) = 1 : \frac{3 + 1}{12} = 1 : \frac{4}{12} = 1 : \frac{1}{3} = 3$

(мин) − время, через которое наполнится бак через две трубы.
Ответ: через 3 минуты

Решение б

Вся работа равна 1, тогда:

$\frac{1}{6}$

(работы/день) − производительность первой бригады;

$\frac{1}{12}$

(работы/день) − производительность второй бригады.

$1 : (\frac{1}{6} + \frac{1}{12}) = 1 : \frac{2 + 1}{12} = 1 : \frac{3}{12} = 1 : \frac{1}{4} = 4$

(дня) − время, за которое выполнят работу две бригады, работая вместе.
Ответ: за 4 дня

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

Номер №903

Решение а

Решение б