Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №903

а) Через первую трубу можно наполнить бак за 4 мин, через вторую − за 12 мин. За сколько минут можно наполнить бак через две трубы?
б) Одна бригада может выполнить работу за 6 дней, а другая за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?

Решение а

Весь бак равен 1, тогда:
$\frac{1}{4}$
(бассейна/мин) − производительность первой трубы;
$\frac{1}{12}$
(бассейна/мин) − производительность второй трубы.
$1 : (\frac{1}{4} + \frac{1}{12}) = 1 : \frac{3 + 1}{12} = 1 : \frac{4}{12} = 1 : \frac{1}{3} = 3$
(мин) − время, через которое наполнится бак через две трубы.
Ответ: через 3 минуты

Решение б

Вся работа равна 1, тогда:
$\frac{1}{6}$
(работы/день) − производительность первой бригады;
$\frac{1}{12}$
(работы/день) − производительность второй бригады.
$1 : (\frac{1}{6} + \frac{1}{12}) = 1 : \frac{2 + 1}{12} = 1 : \frac{3}{12} = 1 : \frac{1}{4} = 4$
(дня) − время, за которое выполнят работу две бригады, работая вместе.
Ответ: за 4 дня
Посмотреть глоссарий