Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №840

Вычислите значение выражения (постарайтесь найти рациональное решение):
а)
$1\frac{1}{12} * 1\frac{1}{13} * 1\frac{1}{14} * 1\frac{1}{15} * 1\frac{1}{16} * 1\frac{1}{17}$
;
б)
$9 * 1\frac{1}{9} * 11 * 1\frac{1}{11} * 13 * 1\frac{1}{13}$
;
в)
$3\frac{2}{7} * 1\frac{1}{3} + 3\frac{2}{7} * 1\frac{2}{3}$
;
г)
$4\frac{3}{7} * 8\frac{4}{9} - 4\frac{3}{7} * 6\frac{4}{9}$
.

Решение а

$1\frac{1}{12} * 1\frac{1}{13} * 1\frac{1}{14} * 1\frac{1}{15} * 1\frac{1}{16} * 1\frac{1}{17} = \frac{13}{12} * \frac{14}{13} * \frac{15}{14} * \frac{16}{15} * \frac{17}{16} * \frac{18}{17} = \frac{1}{12} * \frac{1}{1} * \frac{1}{1} * \frac{1}{1} * \frac{1}{1} * \frac{18}{1} = \frac{1}{12} * 18 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Решение б

$9 * 1\frac{1}{9} * 11 * 1\frac{1}{11} * 13 * 1\frac{1}{13} = (9 * \frac{10}{9}) * (11 * \frac{12}{11}) * (13 * \frac{14}{13}) = 10 * 12 * 14 = 10 * 168 = 1680$

Решение в

$3\frac{2}{7} * 1\frac{1}{3} + 3\frac{2}{7} * 1\frac{2}{3} = 3\frac{2}{7} * (1\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3}) = \frac{23}{7} * 3 = \frac{69}{7} = 9\frac{6}{7}$

Решение г

$4\frac{3}{7} * 8\frac{4}{9} - 4\frac{3}{7} * 6\frac{4}{9} = 4\frac{3}{7} * (8\frac{4}{9} - 6\frac{4}{9}) = 4\frac{3}{7} * 2 = \frac{31}{7} * 2 = \frac{62}{7} = 8\frac{6}{7}$
Посмотреть глоссарий