Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №841

Даны выражения:
$1 - \frac{1}{2}$
;
$(1 - \frac{1}{2}) * (1 - \frac{1}{3})$
;
$(1 - \frac{1}{2}) * (1 - \frac{1}{3}) * (1 - \frac{1}{4})$
.
1) Вычислите значение каждого из выражений.
2) Подметьте закономерность, по которой составляют данные выражения, и запишите следующее выражение. Догадайтесь, не вычисляя, чем равно его значение. Проверьте себя с помощью вычислений.

Решение 1

$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
;
$(1 - \frac{1}{2}) * (1 - \frac{1}{3}) = \frac{1}{2} * \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
;
$(1 - \frac{1}{2}) * (1 - \frac{1}{3}) * (1 - \frac{1}{4}) = \frac{1}{2} * \frac{2}{3} * \frac{3}{4} = \frac{1}{3} * \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
.

Решение 2

$(1 - \frac{1}{2}) * (1 - \frac{1}{3}) * (1 - \frac{1}{4}) * (1 - \frac{1}{5}) = \frac{1}{2} * \frac{2}{3} * \frac{3}{4} * \frac{4}{5} = \frac{1}{3} * \frac{3}{4} * \frac{4}{5} = \frac{1}{4} * \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
.
Посмотреть глоссарий