а) Одна швея может выполнить работу за 4 ч, другая − за 5 ч. Какую часть работы они выполнят, работая вместе, за 2 ч? за $\frac{3}{4}$ ч?
б) Рабочий может выполнить заказ за 4 ч, а его ученик − за 8 ч. Успеют ли они выполнить весь заказ за $2\frac{2}{3}$ ч, если будут работать вместе?
Все работа равна 1, тогда:
$\frac{1}{4}$ (работы/ч) − производительность первой швеи;
$\frac{1}{5}$ (работы/ч) − производительность второй швеи.
1) $\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 4}{20} = \frac{9}{20}$ (работы/ч) − общая производительность двух швей;
2) $\frac{9}{20} * 2 = \frac{9}{10}$ (работы) − выполнят швеи за 2 часа;
3) $\frac{9}{20} * \frac{3}{4} = \frac{27}{80}$ (работы) − выполнят швеи за $\frac{3}{4}$ часа.
Ответ: $\frac{9}{10}$ работы; $\frac{27}{80}$ работы.
Весь заказ равен 1, тогда:
$\frac{1}{4}$ (заказа/ч) − производительность рабочего;
$\frac{1}{8}$ (заказа/ч) − производительность ученика.
1) $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 1}{8} = \frac{3}{8}$ (заказа/ч) − общая производительность рабочего и ученика;
2) $\frac{3}{8} * 2\frac{2}{3} = \frac{3}{8} * \frac{8}{3} = 1$ (заказ) − то есть за $2\frac{2}{3}$ ч рабочий и ученик выполнят весь заказ.
Ответ: да, успеют выполнить.
Пожауйста, оцените решение
