1) Вычислите разности:
$1 - \frac{1}{2}$;
$2 - \frac{1}{3}$;
$3 - \frac{1}{4}$;
$4 - \frac{1}{5}$.
2) Продолжите эту цепочку разностей, записав еще три выражения. Вычислите значение каждого из них.
3) Какая разность должна стоять на 100−м месте? Чему равно ее значение?
$1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$;
$2 - \frac{1}{3} = 1\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1\frac{2}{3}$;
$3 - \frac{1}{4} = 2\frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 2\frac{3}{4}$;
$4 - \frac{1}{5} = 3\frac{5}{5} - \frac{1}{5} = 3\frac{4}{5}$.
$5 - \frac{1}{6} = 4\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = 4\frac{5}{6}$;
$6 - \frac{1}{7} = 5\frac{7}{7} - \frac{1}{7} = 5\frac{6}{7}$;
$7 - \frac{1}{8} = 6\frac{8}{8} - \frac{1}{8} = 6\frac{7}{8}$.
$100 - \frac{1}{101} = 99\frac{101}{101} - \frac{1}{101} = 99\frac{100}{101}$.
Пожауйста, оцените решение
