Весь путь равен 1, тогда:
1) $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (пути/ч) − скорость парохода по течению;
2) $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (пути/ч) − скорость парохода против течения;
3) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6}$ (пути/ч) − удвоенная скорость течения реки;
4) $\frac{1}{6} : 2 = \frac{1}{6} * \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$ (пути/ч) − скорость течения реки, то есть скорость бревна;
5) $1 : \frac{1}{12} = 1 * 12 = 12$ (ч) − время, за которое проплывет весь путь бревно.
Ответ: 12 часов