Какой цифрой оканчивается:
а) произведение всех однозначных чисел, не равных нулю;
б) произведение всех трехзначных чисел;
в) произведение всех стозначных чисел?
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = (2 * 5) * (1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) = 10 * (1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) − значит произведение всех однозначных чисел, не равных нулю, оканчивается на 0, так как один из множителей оканчивается на 0.
Ответ: 0
100 * 101 * 102 * 103 * ... * 997 * 998 * 999 − значит произведение всех трехзначных чисел, оканчивается на 0, так как один из множителей оканчивается на 0.
Ответ: 0
Первое стозначное число оканчивается на 0, значит и произведение всех стозначных чисел оканчивается на 0, так как один из множителей оканчивается на 0.
Ответ: 0
Посмотреть калькулятор Дроби