Найдите первую, не равную нулю цифру справа в произведении:
а) первых семи натуральных чисел;
б) первых десяти натуральных чисел;
в) первых шестнадцати натуральных чисел;
г) первых двадцати натуральных чисел.

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 5 класс Бунимович. Последняя цифра. Номер №9

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Посмотреть калькулятор Дроби

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = (2 * 5) * (3 * 4) * (6 * 7) = 10 * 12 * 42 = ...2 * ...2 * ...0 = ...40 − значит последняя цифра, не равная нулю справа в произведении первых семи натуральных чисел равна 4.
Ответ: 4

Решение б

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = (3 * 4) * (6 * 7) * (8 * 9) * (2 * 5) * 10 = ...2 * ...2 * ...2 * ...0 * ...0 = ...800 − значит последняя цифра, не равная нулю справа в произведении первых десяти натуральных чисел равна 8
Ответ: 8

Решение в

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 = (2 * 5) * (4 * 15) * 10 * (3 * 6) * (7 * 8) * (9 * 11) * (12 * 13) * (14 * 16) = ...0 * ...0 * ...0 * ...8 * ...6 * ...9 * ...6 * ...4 = ...8 * ...4 * ...4 * ...000 = ...2 * ...4 * ...000 = ...8000 − значит 8 последняя цифра, не равная нулю справа в произведении первых шестнадцати натуральных чисел.
Ответ: 8

Решение г

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 * 20 = (2 * 5) * (4 * 15) * 10 * (3 * 6) * (7 * 8) * (9 * 11) * (12 * 13) * (14 * 16) * (17 * 18) * 19 * 2 * 10 = ...0 * ...0 * ...0 * ...8 * ...6 * ...9 * ...6 * ...4 * ...6 * ...9 = ...8 * ...4 * ...4 * ...9 * ...2 * ...0000 = ...2 * ...6 * ...2 * ...0000 = ...2 * ...2 * ...0000 = ...40000 − значит 4 последняя цифра, не равная нулю справа в произведении первых шестнадцати натуральных чисел.
Ответ: 4